x^2-6xy+(ky)^2是一个完全平方式,则k=( )

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 11:47:57
x^2-6xy+(ky)^2是一个完全平方式,则k=( )
答案是正负三吗?为什么呢?

x^2-6xy+k^2y^2=(x+ny)^2=x^2+2nxy+n^2y^2
比较系数
-6=2n n=-3
k^2=n^2=9
k=-3 ,3

是,k=正负3,把ky看成是t,因为是完全平方式,6xy可以写成是2×3yx,则t^=9y^=k^y^,k^=9,则k=正负3

x^2-6xy+(ky)^2=(x-3y)^2=x^2-6xy+9y^2

k=±3